String 型は、一つの文字列を入れることのできるハコです。
それに対して、String [] 型の配列は、String 型のハコを複数持っていて、それを束ねているのが、String [] のハコになります。String のそれぞれのハコには、一つの文字列を入れることが出来ます。
Java では、これと同じように 0 から始まることが多いです。例えば、日付のクラスを使って、現在の日付(例えば、1月1日)を取得すると、0月1日という数値を取得することになります。1年の最初の月は、「0」で、最後の月が「11」となっています。英語圏では、「January」というので違和感はないのかもしれませんが、日本人には分かりにくいところでしょう。